编程思考挑战 | Code Puzzles

初级

递归的奥秘

考虑以下递归函数：

function mystery(n) {
    if (n <= 1) return 1;
    return n * mystery(n - 1);
}

当调用 mystery(5) 时，返回值是多少？

解析

这是一个经典的阶乘函数实现。

递归过程：

mystery(5) = 5 * mystery(4)
mystery(4) = 4 * mystery(3)
mystery(3) = 3 * mystery(2)
mystery(2) = 2 * mystery(1)
mystery(1) = 1

因此，mystery(5) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

时间复杂度：O(n)

中级

闭包陷阱

以下代码的输出是什么？

for (var i = 0; i < 5; i++) {
    setTimeout(function() {
        console.log(i);
    }, 100);
}

如何修改代码使其输出 0,1,2,3,4？

解析

输出是五个 5，而不是预期的 0 到 4。

原因：

setTimeout 是异步的，循环结束后才执行
var 没有块级作用域，所有回调共享同一个 i
循环结束时 i 的值是 5

解决方案：

使用 let 声明 i（块级作用域）
使用闭包创建新作用域
使用立即执行函数(IIFE)

// 使用 let
for (let i = 0; i < 5; i++) {
    setTimeout(() => console.log(i), 100);
}

高级

算法优化

实现一个函数，判断一个数是否为质数：

function isPrime(n) {
    // 你的实现
}

要求：

时间复杂度低于 O(n)
正确处理边界情况（n ≤ 1）
尽可能优化性能

解析

优化思路：

排除 ≤1 的情况
检查 2 和 3 的特殊情况
只需检查到 sqrt(n)
跳过偶数（除2外）

优化实现：

function isPrime(n) {
    if (n <= 1) return false;
    if (n <= 3) return true;
    if (n % 2 === 0 || n % 3 === 0) return false;
    
    for (let i = 5; i * i <= n; i += 6) {
        if (n % i === 0 || n % (i + 2) === 0) 
            return false;
    }
    return true;
}

时间复杂度：O(√n)